ReF - Recensioni Filosofiche Recensioni

Vassallo Nicla (a cura di), La filosofia di Gottlob Frege.
Milano, Franco Angeli, 2003, pp. 237, Euro 19,00, ISBN 88-464-4462-0

Recensione di Gianluca Sanna – 05-05-2003

Logica, Filosofia della scienza (filosofia della matematica)

Indice - L'autore - Bibliografia

La filosofia di Gottlob Frege contiene undici saggi che rappresentano, nel loro insieme, la testimonianza viva delle diverse tematiche affrontate dal filosofo di Wismar tra la fine dell’ Ottocento e i primi inizi del Novecento. In questi contributi emerge l’interesse polivalente di Frege per il linguaggio, la logica e la matematica: tutti aspetti di un unico progetto filosofico destinato, come riportano gli stessi autori, ad avere profonde ripercussioni negli studi filosofici successivi.

Dal complesso dei temi trattati, emerge in Frege una chiave di pensiero unitaria, sebbene spartita in ambiti distinti. L’intento di Frege è quello di riportare il pensiero in una dimensione ontologica, al fine di vincere quella battaglia con lo scetticismo che da Descartes in poi aveva dominato il dibattito filosofico riguardo al problema della certezza gnoseologica. Come riferisce N. Vassallo nel suo saggio, Frege, come Cartesio, aveva infatti avvertito l’importanza di stabilire una teoria della conoscenza che si fondasse su verità autoevidenti. Questa esigenza condurrà Frege a negare ogni forma di naturalismo empirista per riconsegnare al pensiero quella certezza e chiarezza che le determinazioni naturali, mutevoli e ingannevoli, gli avevano sottratto. Da questa prima considerazione è opportuno osservare che Frege non è catalogabile solo come filosofo del linguaggio, della logica o della matematica, ma il suo pensiero contempla un interesse gnoseologico di fondo che lo rende, a pieno titolo, “un epistemologo sistematico” (p. 226).

Al rifiuto per il naturalismo, nella fondazione della conoscenza, si aggiunge in Frege una palese preoccupazione per quelle che, in Senso Funzione e Concetto (in Penco e Picardi 2001), intende come ‘stipulazioni arbitrarie’. Queste stipulazioni sono modi di determinazione di un dato concetto, quando esso è indeterminato come, ad esempio, il concetto di rosso. Come riferisce A. Bottani nel suo articolo, Frege aveva negato, ne I fondamenti della matematica (in Mangione 1965), che a un concetto indeterminato come quello di rosso si potesse attribuire con verità un numero finito di oggetti. Ora, perché il concetto di rosso, secondo Frege, è indeterminato? La ragione, osserva Bottani, sembra essere che “esistono infinite cose rosse in ogni luogo in cui […] ne esista almeno una” (p. 37). In questo modo, non si può arbitrariamente determinare un concetto di natura indeterminata (rosso) senza cadere in errore logico. Nonostante questo rifiuto, Frege sembra comunque avvertire la necessità di una determinazione in quei concetti che non la consentono. Come, infatti, poter attribuire un numero finito di oggetti a un concetto come ‘rosso’? Come riferisce P. Giaretta, Frege sostiene che sia necessario, talvolta, ricorrere a ‘stipulazioni arbitrarie’ “per garantire la determinatezza di concetti  che usualmente si considerano ben definiti” (p. 113). La necessità di “introdurre stipulazioni dalle quali risulti quale sia il significato di un’espressione” (p. 124), mette certamente in discussione quell’esigenza di realismo ontologico che caratterizza tutti i presupposti metodologici della filosofia fregiana. Secondo Giaretta, le stipulazioni arbitrarie non sono “indice di alcuna contraddizione” (p. 113), poiché sembrerebbero essere l’unico modo per determinare un concetto che, se rimanesse indeterminato, offrirebbe la possibilità di scegliere relativamente e con contingenza quali determinazioni attribuire di volta in volta. Nonostante ciò, è evidente che il tentativo di Frege è profondamente condizionato dal preservare il realismo ontologico, di cui egli si fa portavoce, da tentazioni di tipo soggettivistico ed empiristico, ma al tempo stesso non riesce totalmente ad allontanarsene.

L’esigenza fregiana di ‘determinazione’ è presente anche nel saggio Il pensiero del 1918 (in Frege 1988). In questo saggio Frege sostiene che un pensiero può essere espresso solo da un enunciato “integrato dalla determinazione temporale” (cit. a p. 12) : in caso contrario non sarebbe possibile attribuirgli alcun valore semantico di verità o falsità. Ora, le determinazioni temporali vengono definite da Frege come “indicali puri” (io, ora, oggi, etc.) ed hanno la funzione di attribuire un senso di verità semantica al pensiero espresso negli enunciati dove essi sono contenuti. Il problema che avverte Frege è che negli enunciati dove sono presenti indicali “personali” come ‘Io’, il senso viene condizionato mutevolmente dallo stato d’animo del soggetto, dal giorno o dal luogo determinato. Come dunque attribuire un senso di verità a quegli enunciati in cui sono presenti gli indicali suddetti? “Frege – scrive C. Bianchi – sembra qui suggerire una distinzione fra un uso comunicativo e un uso privato di “io”” (p. 13). Nell’uso comunicativo, il senso che l’‘io’ attribuisce al significato che il linguaggio dell’enunciato esprime, può essere compreso con verità o falsità se l’indicale ‘io’ viene sostituito con espressioni equivalenti, ad esempio “la persona che sta parlando in questo momento” (p. 14). Nell’uso privato, invece, l’indicale ‘io’ esprime un enunciato linguistico il cui contenuto “è primitivo – scrive Bianchi - incomunicabile agli altri, accessibile solo al pensante stesso” (p. 14).

Anche in questo caso, analogamente all’argomento delle “stipulazioni arbitrarie” precedentemente riportato, il realismo ontologico di Frege non può evitare di confrontarsi con gli aspetti soggettivistici, privati e inconoscibili del pensiero che accompagnano costantemente la speculazione del filosofo in tutti i suoi aspetti e sfaccettature.

Il realismo ontologico di Frege nasce, secondo quanto emerge dal saggio di F. D’Agostini, da una ripresa dell’ontologismo platonico. Il ritorno al platonismo conduce il filosofo di Wismar all’“estrusione dei pensieri dalla mente” (p. 92), ossia a riportare il pensiero nel linguaggio. Se infatti, come riferisce D’Agostini, il pensiero ‘esce’ dalla mente e ricade nel linguaggio, l’analisi del linguaggio diviene, di  conseguenza, “l’unica via per l’analisi del pensiero” (ibid.). Questa intuizione fregiana sarà, in seguito, alla base dei presupposti metodologici della filosofia analitica.

Tale intuizione, tuttavia, “non è propriamente una esclusiva di Frege, né è in realtà una sua scoperta” (ibid.); già Hegel, infatti, in Propedeutica filosofica (Hegel 1977), aveva criticato l’empirismo dichiarando, in senso platonico, la natura oggettiva e non personale che dovevano avere i pensieri. La peculiarità di Frege rispetto ad Hegel risiede nell’interesse del primo per la matematica dove l’oggettività del pensiero è funzionale a dare evidenza ai ‘fatti matematici’, “la cui verità ci appare come oggettiva, e totalmente indipendente da noi, ma anche dai “pensieri” come contenuti di enunciati veri” (p. 93). In Hegel, invece, l’oggettività del pensiero era funzionale a dare una forma assoluta al processo dialettico. Per entrambi i filosofi, tuttavia, l’oggettività del pensiero si fonda sul linguaggio: “l’enunciato – scrive D’Agostini – è l’espressione sensibile del pensiero per Frege; il linguaggio è il Dasein, l’esserci o il “corpo” dello spirito per Hegel (p. 92).

Il confronto con Hegel sembra essere opportuno anche per ciò che concerne “il modo di intendere il compito della logica” (p. 41) da parte di Frege. In effetti, secondo quanto riporta C. Cellucci nel suo articolo, la concezione fregiana della logica non sembra avere una possibile connessione con la concezione hegeliana della logica e, infatti, l’Autore non ne fa menzione nel suo saggio, preferendo, invece, un confronto con la logica kantiana. Secondo Cellucci, Frege “chiaramente si ispira” (p. 56) alla concezione kantiana della logica, ma a differenza di Kant propone un’interpretazione del compito della logica che rivela una indiscutibile originalità e che avrà un’influenza determinante nel corso del Novecento. Per Frege, dunque, la logica deve occuparsi solamente “di come si giustificano completamente le credenze matematiche” (p. 57) e siccome la matematica si fonda su assiomi, in ultima analisi, la logica deve limitarsi a studiare “che cosa giustifica gli assiomi” (ibid.). Il limite attribuito da Frege alla logica, in primo luogo, consente agli assiomi della matematica di conservare il loro ‘valore di per sé’, senza che i processi del pensiero concorrano indebitamente a fondarli o a scoprirli, poiché, in tal senso, “non siamo più nel dominio della scienza – scrive il filosofo – ma in quello della poesia” (p. 57). In secondo luogo, attribuire alla logica il solo compito di giustificare ciò che ha già un valore in sé, significa avvicinare inevitabilmente, come accennato sopra, la concezione fregiana alla Nottola di Minerva hegeliana.

Nonostante i limiti e le aporie che possono essere riscontrate nel realismo ontologico fregiano, di ispirazione platonica, è opportuno tuttavia riconoscere che l’ontologia di Frege si sforza di rifiutare ogni concezione formalista e arbitraria nella fondazione e nella giustificazione di verità oggettive e universali.

Questo rifiuto, come testimonia P. Geravaso nel suo saggio, può essere riscontrato nell’‘argomento dell’applicabilità’, in cui Frege prende nettamente le distanze da un realismo matematico che voleva fondare induttivamente gli asserti matematici attraverso l’‘argomento dell’indispensabilità’. Secondo Frege, la matematica assume un significato e una validità ontologica solo nella condizione in cui gli asserti vengano giustificati nel loro poter essere applicati alle diverse scienze : “è solo l’applicabilità – scrive Frege – che eleva l’aritmetica dal livello di un gioco al rango di una scienza” (p. 101). L’accusa che rivolge Frege ai ‘formalisti’ è che non si può stabilire arbitrariamente la verità della matematica, “prima di aver verificato – scrive Geravaso – la usabilità o meno degli asserti matematici per qualche scopo pratico” (p. 105). Dunque, secondo Frege, la matematica diventa indispensabile solo quando il pensiero, attraverso un’analisi deduttiva, giustifica ontologicamente l’applicabilità o meno degli asserti matematici; in questo modo, il filosofo nega ogni formalismo ontologico e ogni caduta in processi di pensiero arbitrari.

In conclusione, ciò che principalmente emerge dai saggi in cui si articola La filosofia di Gottlob Frege, è uno sforzo costante da parte di Frege di allontanare gli spettri dello scetticismo da una fondazione ontologica della matematica. Tuttavia, dentro le pagine di Frege non è presente solo la matematica, ma altri aspetti concernenti soprattutto la filosofia del linguaggio che meriterebbero un’indagine ulteriore, al fine di astrarre dal pensiero fregiano quegli elementi di solipsismo, soggettivismo, esistenza interiore che caratterizzano in modo problematico la poliedrica filosofia fregiana.

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Premessa

Frege e gli indicali, di Claudia Bianchi

Che cosa “I continenti sono cinque” dice dei continenti, di Andrea Bottani

Gottlob Frege: una rivoluzione nella concezione della logica?, di Carlo Cellucci

Pensare con la propria testa. Problemi di filosofia del pensiero in Hegel e in Frege,

di Franca D’Agostini

Il supposto argomento dell’indispensabilità di Frege, di Pieranna Geravaso

Concetti e stipulazioni arbitrarie, di Pierdaniele Giaretta

Frege: identità e reificazione dei modi di determinazione, di Mauro Mariani

La filosofia della matematica di Frege, di Dario Palladino

Sensi fregiani, procedure e limiti computazionali, di Carlo Penco e Marcello Frixione

Frege, Peano e Russell sulle idee primitive della logica, di Eva Picardi

Epistemologia fregiana, di Nicla Vassallo

Abstracts

Autori

torna all'inizioL'autore

Nicla Vassallo, curatrice degli undici saggi raccolti ne La filosofia di Gottlob Frege, si interessa di questioni sia teoriche, sia storiche nell’ambito dell’epistemologia, della metafisica e della filosofia della logica. E’ autrice di numerosi saggi e dei seguenti volumi: La depsicologizzazione della logica (Milano, 1995); La naturalizzazione dell’epistemologia (Milano, 1997); Teorie della conoscenza filosofico-naturalistiche (Milano 1999); Conoscenza e natura (Genova, 2002); Teoria della conoscenza (Roma-Bari, 2003). E’ curatrice di Filosofie delle scienze (Torino, 2003) e co-curatrice di George Boole (Milano, 1998), Introduzione al naturalismo filosofico contemporaneo (Milano, 1998), Identità personale (Napoli, 2001); Storia della filosofia analitica (Torino, 2002). E’ inoltre membro del comitato di redazione della rivista Epistemologia e della rivista Iride.

torna all'inizioBibliografia

Frege G., Ricerche logiche, Milano, Guerini 1988.

Hegel G.W.F., Propedeutica filosofica, Firenze, La Nuova Italia 1977.

Mangione C. (a cura di), Logica e aritmetica, Torino, Boringhieri 1965. Penco C., Picardi E. (a cura di), Senso, funzione e concetto. Scritti filosofici 1891-1897, Roma-Bari, Laterza 2001.

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